La biblioteca di babele e la biblioteca universale

Nei due racconti Lasswitz e Borges ipotizzano le loro rispettive biblioteche costituite da libri di diverso formato. Anche l'insieme dei caratteri tipografici varia. Mentre il primo prevede maiuscole e minuscole, numeri e vari segni di punteggiatura per un totale di 100 caratteri il secondo invece elimina numeri e punto interrogativo riducendo i caratteri a 25.
         
    Lasswitz Borges  
  pagine 500 410  
  righe 40 40  
  colonne 50 40  
  pag*riga*colonna 1000000 656000  
         
Calcolare il numero di libri possibili è un semplice esercizio di calcolo combinatorio.
Si tratta di disposizioni con ripetizione.

100*100*...*100 un milione di volte per la quantità dei libri della biblioteca di Lasswitz e

25*25*...*25 seicentociquantaseimila volte per i libri della biblioteca di Borges

Dunque E2000000 nel primo caso facilmente calcolabile a mente e poco più di E917048 nel secondo caso.  Da notare che, volendo scrivere questi numeri per intero, non basterebbe un solo libro delle rispettive biblioteche.

 

 

 

Ultimo aggiornamento: 02/03/2016