disposizioni con ripetizione
nei lucchetti e nei libri

 Quanti sono i modi di disporre un certo numero di caratteri ripetibili (n), in un certo numero di posti (k) ?
Per esempio in quanti modi possiamo disporre i nostri dieci numeri con un solo posto a disposizione? Ovviamente in dieci modi, uno per numero. E se i posti diventano due? Allora le precedenti possibilità si decuplicano perché ognuna di esse potrà essere seguita da un numero da 0 a 9.
Così analogamente ogni nuovo posto sarà una nuova moltiplicazione delle precedenti possibilità per 10.

Quindi nel caso di un lucchetto con quattro anelli rotanti i diversi numeri che si potranno formare nel tentativo di aprirlo saranno 10*10*10*10 pari a diecimila possibilità cioè a tutti i numeri esprimibili con quattro cifre:
0000, 0001, 0002.....9998, 9999

Dunque in generale se n è il numero di caratteri avremo n*n*...*n,  k volte dove k è il numero di posti.

Osservazione

Un lucchetto come quello sullo sfondo può identificarsi con il codice che permette di aprirlo. Uno solo tra i diecimila possibili. Se gli anelli rotanti fossero 656000 e i dischi contenessero 25 caratteri corrisponderebbe perfettamente a un libro della biblioteca di Babele.