La RUOTA con i suoi RAGGI
 Questa animazione permette di confrontare due generazioni successive corrispondenti alla ottava e alla nona di una ruota decagonale Dalla ruota partono dieci raggi che saranno sempre più lunghi al passare delle generazioni. Tra i raggi la parte colorata evidenzia l'impero della farfalla. Si può notare come dopo la riproduzione si crei sovrapposizione tra i figli dei raggi e quelli dell'impero della farfalla.
Questa animazione mostra lo sviluppo dei raggi mentre la ruota si sviluppa per cinque generazioni. Alternativamente il disegno è stato ruotato di 180 gradi per annullare il capovolgimento della ruota che avviene ad ogni generazione.  La tartaruga ruota per dieci volte di 36 gradi. Dalla sua posizione ogni volta ripete con un nuovo colore  il disegno della ruota con i suoi raggi. Si può vedere come solo la parte compresa tra i raggi rimanga invariata. Il resto, cioè la ruota con i suoi raggi, non sempre coincide mostrando che la configurazione che ha per centro una ruota non è dotata di completa simmetria (nè decagonale né pentagonale).