Rettangolo aureo (prima spirale)

 nel rettangolo si osserva che il lato di un quadrato della serie geometrica uguaglia la somma tra i due  immediatamente precedenti.
Per  questo si può tendere al rettangolo aureo costruendo rettangoli con quadrati secondo questa sequenza :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 144,  233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

che sono proprio i famosi numeri con cui Fibonacci contava le successive coppie di conigli

Il rapporto tra due numeri consecutivi della successione tende al rapporto tra lato maggiore e minore del rettangolo aureo:

f =1.6180339887499....  soluzione dell'equazione:  r²-r-1=0

(1/f=0.6180339887499... una soluzione della seguente equazione: r²+r-1=0)

English version
Golden rectangle and Fibonacci sequence