Fare e disfare un parallelogramma d'oro

Il parallelogramma d'oro si forma quando l'inclinazione diventa di 120 gradi. La doppia serie di segmenti, con il loro triangoli equilateri, diminuiscono in progressione geometrica con ragione
0.6180339887499.... =1/f 
 

Dal parallelogramma ottenuto si osserva che il lato di un quadrato uguaglia la somma tra i due immediatamente precedenti.
Per  questo si può tendere al nostro parallelogramma aureo costruendo con triangoli equilateri secondo questa sequenza :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 144,  233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

che sono proprio i famosi numeri con cui Fibonacci contava le successive coppie di conigli

Il rapporto tra due numeri consecutivi della successione tende al rapporto tra lato maggiore e minore del rettangolo aureo:

f =1.6180339887499....       soluzione dell'equazione:
r²-r-1=0

English version
Golden rectangle and Fibonacci sequence