Il giorno 4 dicembre 2017 10:39, Giorgio Pietrocola ha scritto: Gentile direttore, ho preparato un articolo intitolato "Polinomi per somme di potenze di interi successivi ovunque inizianti" che allego, lo vorrei sottoporre al vostro giudizio per un'eventuale pubblicazione sulla rivista Archimede. Ringraziando per l'attenzione porgo cordiali saluti Giorgio Pietrocola


Roberto Natalini - Direttore dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo del CNR 14 feb 2018, 11:28 a me
Gentile Professor Pietrocola, le riporto sotto il parere di un nostro revisore sul suo articolo. In base a questo rapporto, e anche alla mia personale opinione, non posso purtroppo accettare il suo articolo per pubblicazione su Archimede. Mi dispiace, ma la invito comunque a continuare a seguire la nostra rivista e a sottomettere eventualmente nuovi contributi. Cordiali saluti. r
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Parere sull’articolo “Polinomi per somme di potenze di interi successivi ovunque inizianti”. L’autore analizza un prodotto matriciale che coinvolge numeri di Bernoulli e coefficienti binomiali. Riconosce i numeri di Bernoulli come coefficienti dei polinomi che esprimono le somme delle prime n potenze e confronta il polinomio che esprime la somma delle prime n-1 k.esime potenze con quello che esprime la somma delle prime n k.esime potenze. Il secondo si ottiene dal primo sia sommando n^k, sia tramite la sostituzione n —> n+1. Riconosce inoltre lo sviluppo binomiale di (x+1) in termini di potenze di x. Traduce tutte queste osservazioni in una spiegazione del prodotto matriciale iniziale e ne approfitta per esprimere matricialmente i polinomi che esprimono la somma di un certo numero di k-esime potenze consecutive; faccio notare che il polinomio che esprime la somma delle k-esime potenze dalla i.esima alla j.esima si può scrivere come differenza del polinomio standard calcolato in j e del polinomio standard calcolato in i-1. In generale, sono dell’opinione che il linguaggio matriciale, soprattutto ad un livello divulgativo pensato per studenti e insegnanti delle scuole superiori, debba servire a tradurre in forma più chiara e maneggevole affermazioni che sarebbero faticose con un linguaggio più elementare. Qui, la sorpresa per l’identità proviene invece proprio dall’uso delle matrici, mentre la sua traduzione elementare è più semplice. Nonostante l’ottimo impegno dell’autore per essere il più chiaro possibile — obiettivo che ritengo raggiunto — penso che il contributo proposto non sia adatto per la pubblicazione su Archimede.
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