Mario Aquino
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Caro
Giorgio
Come rispondere ad un tema cruciale che
veramente rappresenta ”il punto più debole dell’azione
valutativa” e che risulta tanto più importante quanto più si
propone un modello di Scuola basato sulla oggettività della
valutazione.
Ho seguito la discussione e per prima cosa
vorrei dire che io non credo che muovi delle critiche al
metodo scientifico perché vedo nelle tue citazioni “il demone
di Laplace, il diavoletto di Maxwell e nel principio di
indeterminazione” la risposta alla impossibilità, nello stesso
campo scientifico, di trovare una risposta univoca a molti
problemi figuriamoci in campo pedagogico.
Se si dice a
qualcuno che l’elettrone è un corpuscolo se non lo si osserva
ed invece è una onda se lo osserva, ci si chiede se questo è
un approccio scientifico al problema. Ebbene lo è.
La tua
discussione con Andrea mi ha ricordato le prime pagine di un
libro in cui un matematico, un fisico e un relativista
discutono di cosa sia lo spazio. Tutti e tre pur avendo una
radice scientifica comune vedi cosa dicono:
RELATIVISTA. Vi
è una ben nota proposizione di Euclide che afferma: "La somma
di due lati qualunque di un triangolo è maggiore del terzo
lato." Sapete voi dirmi se al giorno d'oggi vi sono buone
ragioni per credere che una tale proposizione sia vera?
MATEMATICO. Per quel che mi riguarda, non posso
assolutamente dire se è vera oppure no. Posso dedurla con un
ragionamento ineccepibile da certe altre proposizioni o
assiomi, che si suppongono ancora più elementari. Se gli
assiomi sono veri, la proposizione è vera; se gli assiomi non
sono veri, la proposizione non lo è. Se gli assiomi siano veri
oppure no, non posso dirlo, ed è fuori della mia competenza
fare di queste considerazioni.
FISICO. Ma non si sostiene
che la verità di questi assiomi è di per sé evidente?
MAT.
Per me non è affatto evidente di per sé; e mi pare che questa
pretesa sia stata ormai generalmente abbandonata.
FIS.
Eppure, dal momento che avete potuto fondare un sistema logico
e coerente su tali assiomi, non è questa una prova indiretta
della loro verità?
MAT. No. La geometria di Euclide non è
l'unico sistema coerente di geometria. Scegliendo un
differente gruppo di assiomi posso, per esempio, arrivare alla
geometria di Lobacevskij, nella quale molte delle proposizioni
di Euclide non sono in generale vere. Dal mio punto di vista
non vi è alcuna ragione per preferire una di queste varie
geometrie.
REL. Perché allora la geometria di Euclide è di
gran lunga il sistema più importante?
MAT. Io sono poco
propenso ad ammettere che sia il più importante. Ma, per
ragioni che non dico di comprendere, il mio amico fisico è
maggiormente interessato alla geometria euclidea che alle
altre, e ci pone continuamente dei problemi a essa pertinenti.
Di conseguenza noi matematici abbiamo avuto la tendenza a
prestare indebitamente un'attenzione particolare al sistema
euclideo. Vi sono stati, però, dei grandi geometri, come
Riemann, che hanno cercato di ripristinare la giusta
prospettiva.
REI.. Perché voi fisici siete così interessati
alla geometria euclidea? Credete che sia la vera?
FIS. Si.
Il nostro lavoro sperimentale lo dimostra.
REL. COme
dimostrate, per esempio, che la somma di due lati di un
triangolo è maggiore del terzo lato?
FIS. Posso
dimostrarlo, naturalmente, soltanto considerando un numero
molto grande di casi particolari, e i miei limiti stanno negli
inevitabili errori sperimentali. Le mie dimostrazioni non sono
cosi generali o cosi perfette come quelle del matematico puro.
Ma, per un principio ormai riconosciuto in fisica, è permesso
generalizzare da un insieme di esperimenti ragionevolmente
ampio; e questo tipo di dimostrazione mi soddisfa.
REL.
SOddisfa anche me. Voglio soltanto farle presente un caso
particolare. Ecco un triangolo ABC; come fate a dimostrare che
AB+BC è maggiore di A C?
FIS. Prendo un regolo e misuro i
tre lati.
REL. Mi sembra, però, che stiamo parlando di cose
diverse. Io mi riferivo a una proposizione della geometria, a
proprietà dello spazio, non della materia. La sua
dimostrazione sperimentale mostra soltanto come si comporta un
regolo materiale quando lei lo pone in differenti
posizioni.
FIS. Potrei fare in modo di usare un sistema
ottico.
REL. Questo è ancora peggio. Ora lei parla di
proprietà della luce.
FIS. Non posso davvero dirle nulla,
se non mi lascia fare misure di alcun genere. La misurazione è
l'unico mezzo che ho a disposizione per indagare la natura.
Non sono un metafisico.
REL. COnveniamo allora che con le
parole lunghezza e distanza lei intende sempre una quantità
ottenuta mediante misurazioni materiali od ottiche. Lei ha
studiato sperimentalmente le leggi a cui obbediscono queste
lunghezze misurate, e ha trovato la geometria cui si
conformano. Chiameremo questa geometria "geometria naturale".
Evidentemente, per lei questa geometria ha un'importanza molto
più grande di qualunque sistema inventato dal cervello dei
matematici. Ma dobbiamo ricordare che la sua struttura è
legata al comportamento dei regoli materiali, cioè alle
proprietà della materia. Le sue leggi sono sullo stesso piano
delle leggi della fisica come, per esempio, quelle
dell'elettromagnetismo.
……………………………..la discussione
continua con ulteriori precisazione ed alla fine
……………
Conclusioni
Si è cercato di dare un significato
preciso al termine spazio, per poter determinare esattamente
le proprietà dello spazio in cui viviamo. Non vi è alcun modo
di determinare le proprietà del nostro spazio mediante un
ragionamento a priori, poiché vi sono molti tipi di spazio tra
cui scegliere, nessuno dei quali può essere considerato più
probabile di un altro. Per più di duemila anni abbiamo creduto
in uno spazio euclideo, perché certi esperimenti sembravano
suggerirne l'esistenza; ma ora c'è ragione di credere che
questi stessi esperimenti, una volta spinti a un grado di
precisione più alto, decidano in favore di uno spazio
leggermente diverso (in vicinanza di corpi dotati di massa).
Che dire ?
Io penso che
Una discussione serena,
piacevole, permette di arrivare a capire che :
“ al fine di
raggiungere la verità, è necessario, una volta nella propria
vita, porre in dubbio ogni cosa fin dove è
possibile”
pertanto è necessario unire le nostre forze per
dare al nostro sistema di istruzione valide riflessioni che
vadano nella direzione di migliorare, adattare, per quanto è
possibile, il nostro metro di valutazione al contesto
ambientale in cui si opera.
Io opero in trincea per cui
devo escogitare, sperimentare, giorno per giorno, dei metodi
di verifica oggettivi che mi aiutino ( è nel mio DNA) senza
tralasciare tutti gli altri aspetti . Nel fare questo mi
lascio trasportare da un dato che ha poco significato fisico,
ma come mi hanno insegnato dietro di esso si può nascondere
una “verità”.
E’ tempo che il docente esca dal proprio
“dolce esagono natale” non per cercare la “propria
Vendicazione” ma per mettere a disposizione degli altri i
“propri libri”, questo forum ha il suo punto di forza in
questo.
Chiedo scusa ma volevo farvi leggere queste
bellissime pagine di Sir Arthur Eddington ( Spazio, tempo e
gravitazione) e se le avessi messe come allegato pochi
l’avrebbero lette.
Un invito a tutti a partecipare con
proprie riflessioni.
Ciao Mario
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inconsapevole
10-11-2003 12:00
