Il progetto
Il re spiegò così  il suo ambizioso progetto. Avendo egli individuato una retta da colonizzare e già determinato in essa sia un punto d'inizio, tra i tanti possibili, sia uno dei due versi di percorrenza, voleva ora dare, conseguentemente, un numero come nome  a tutti i punti della retta. Per mostrare la modalità con cui segnare  i punti, il re volle dare l'esempio partendo per primo.

 
 Quando, ben presto, ritornò da quel viaggio che a noi umani sembra senza fine, avendo misurato tutta la sua semiretta, si rivolse ai suoi sudditi dicendo: "Partendo dal punto iniziale come avete visto ho dato un nome a tutti i punti sul mio cammino chiamandoli, via via, 1, 2, 3... in modo che nessun numero della sequenza rimanesse senza punto corrispondente.  Ora tocca a voi, infinita schiera di fedeli sudditi fare la stessa cosa. So che, nel vostro piccolo, potete farlo. Ognuno, secondo il proprio passo potrà continuare il mio lavoro dando un nome a tutti quei punti intermedi a cui io, a causa dell'estensione del mio passo, non sono potuto arrivare. Dopo che tutti voi avrete seguito il mio esempio, ogni punto della via che ho percorso avrà un nome principale che ricorderà il primo di voi che ci sarà passato, oltre a tanti nomi secondari per tutti quelli che ci ripasseranno successivamente.
Nessun punto, quando avremo finito, potrà rimanere anonimo.
  Mi sembra inconcepibile, infatti, direi perfino irrazionale, che dopo tutto questo immane calpestio, mio e vostro che siete infiniti e illimitatamente piccoli, possa rimanere anche un solo punto senza il suo nome." 

 
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