Chi di voi, per primo,
farà coincidere la sua punta con il punto della retta dove ho poggiato il
mio scettro sarà
il vincitore del torneo. Avrà anche gloria e fama per aver fatto progredire
la geometria, sarà ricordato per sempre nei libri insieme al numero di
passi fatti per raggiungerlo. Questo numero sarà il numeratore della
frazione vincitrice, insieme formeranno il numero che indicherà quel nobile punto
e finalmente potrò conoscere l'esatta misura del mio scettro. Di
questo ancora misterioso numero maggiore di uno e minore di due
so per certo che moltiplicato per se stesso dovrà dare esattamente 2.
Infatti dato che 1 è la mia area e che lo scettro mi divide in due triangoli
perfettamente uguali, mi è bastato specchiarmi per vedere che il quadrato
del mio scettro è composto da quattro di quei triangoli tutti uguali. Ne ho
dedotto dunque che l'area del
quadrato che ha per lato il mio scettro deve essere esattamente doppia della
mia." |