Rettangolo plastico

Osservando il rettangolo si constata che il lato di un quadrato uguaglia la somma tra il secondo e il terzo dopo di lui nella serie geometrica decrescente. Per  questo si può tendere al rettangolo plastico costruendo rettangoli di quadrati secondo questa sequenza :

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081,...

che sono proprio i famosi numeri plastici di Padovan analoghi a quelli di Fibonacci. (Anche con questi si potrebbero contare le coppie di conigli nell'ipotesi aggiuntiva che siano mortali.)
Il rapporto tra due numeri consecutivi della successione tende la rapporto tra il lato maggiore e  il minore del rettangolo plastico

1.324717957... detta costante plastica una soluzione di r³-r-1=0
(il cui reciproco è 0.7548776662...soluzione dell'equazione: r³+r²-1=0)   

English version
Plastic rectangle and Padovan sequence