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Fare e disfare un pentagono di triangoli equilateri in rapporto plastico. |
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l "pentaequo" si forma quando l'angolo d'inclinazione diventa di
60
gradi. I segmenti, lati dei triangoli equilateri,
diminuiscono in progressione geometrica con ragione |
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Indicando con ln
il lato del triangolo più grande e con ln-1 ln-2
ln-3 ln-4 i successivi in ordine decrescente e
osservando la figura si nota facilmente che ln =ln-1
+ln-4 e un po' meno facilmente che ln =ln-2
+ln-3 Per questo si può tendere al rettangolo plastico costruendo rettangoli di quadrati secondo questa sequenza : 1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081,... che sono proprio i famosi numeri plastici di Padovan analoghi a quelli di Fibonacci. Anche con questi si potrebbero contare le coppie di conigli nell'ipotesi aggiuntiva che siano mortali.
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